Matemática básica Ejemplos

${(5 y^{5} z^{- 4})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 y^{5} \frac{1}{z^{4}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $5 y^{5} \frac{1}{z^{4}}$ .

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Paso 2.1

Combina $5$ y $\frac{1}{z^{4}}$ .

${(y^{5} \frac{5}{z^{4}})}^{2}$

Paso 2.2

Combina $y^{5}$ y $\frac{5}{z^{4}}$ .

${(\frac{y^{5} \cdot 5}{z^{4}})}^{2}$

Paso 3

Mueve $5$ a la izquierda de $y^{5}$ .

${(\frac{5 \cdot y^{5}}{z^{4}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5 y^{5}}{z^{4}}$ .

$\frac{{(5 y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $5 y^{5}$ .

$\frac{5^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 {(y^{5})}^{2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{5 \cdot 2}}{{(z^{4})}^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{25 y^{10}}{{(z^{4})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(z^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{10}}{z^{4 \cdot 2}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{25 y^{10}}{z^{8}}$